İndeksler

Dosyayı isterseniz görüntüleyebilir isterseniz indirebilirsiniz.


GoogleDocs üzerinden indirmek için : İndir–Açılan sayfadan indirebilirsiniz–

Önizleme ;

Özellikle, a¤›r bir enflasyonun yafland›¤› ülkemizde, indeks sözcü¤ü kula¤a pek
yabanc› gelmemektedir. Ekonomik haber ve yorumlarda, örne¤in; geçen y›l›n X
ay›ndaki toptan eflya fiyatlar› indeksiyle içinde bulunulan y›l›n X ay›ndaki toptan
eflya fiyatlar› indeksi aras›ndaki yüzde flu kadar art›fl›n ya da azal›fl›n gerçekleflme-sinden hareketle, ülke ekonomisinin geldi¤i nokta ve gelece¤ine iliflkin olumlu ya
da olumsuz tablolar ve yaflanan enflasyonun kaç›n›lmaz sonuçlar› toplumun bek-lentilerini önemli ölçüde etkilemektedir.
Bir ülkedeki sosyo ekonomik nitelikteki e¤ilimlerin belirlenebilmesi ve bu ko-nuda verilecek kararlar›n yerindeli¤i, ancak do¤ru, güvenilir ve zaman›nda ulafl›-labilir istatistiksel bilgilerle gerçeklefltirilebilir. Sözü edilen bilgilerin üretilmesinde
önemli bir istatistiksel araç da indekslerdir.
Bu ünitede indeks konusu, yeterli ayr›nt›yla ele al›nm›flt›r.
‹NDEKSLER
‹ndeks kavram›n› aç›klayabilecek, basit ve bileflik indeksler
hesaplayabileceksiniz.
‹ndeks, bir istatistiksel olaya iliflkin gözlem de¤erlerinin, zaman ya da mekana gö-re gösterdi¤i oransal de¤iflimler, olarak tan›mlan›r. Tan›m uyar›nca, indekslerde
biri temel, di¤eri de karfl›laflt›r›lan (cari) de¤er olmak üzere, iki de¤er söz konu-sudur. ‹ndeks hesaplan›rken karfl›laflt›r›lan de¤er paya, temel de¤er paydaya yaz›-l›r ve k›yaslamay› daha basit ifade edebilmek için sonuç 100 ile çarp›l›r. Böyle-ce temel de¤er 100 olmak üzere di¤er de¤erlerdeki de¤iflimlerin, temel de¤ere
göre kaç olaca¤› belirlenir.
Tüm bu sözü edilenler, I indeksi, x0
temel de¤eri x
i
ve de i. gözlem de¤erini
göstermek üzere,
biçiminde formüle edilir.
Afla¤›da, belirli bir bölgedeki bu¤day üretimi y›llara göre verilmifltir. 1990
y›l› de¤erini temel alarak indeks de¤erlerini hesaplay›n›z. 1993, 1994 ve
1997 y›llar›na iliflkin indeks de¤erlerini yorumlay›n›z.
I =
xi
x0
. 100
279 Ünite 13 – ‹ndeksler
AMAÇ 
1
‹ndeks, bir istatistiksel
olaya iliflkin gözlem
de¤erlerinin zaman ya da
mekana göre gösterdi¤i
oransal de¤iflimlerin
ölçüsüdür.
ÖRNEK 1
Y›llar Bu¤day Üretimi
(1000 ton)
1990 450
1991 375
1992 400
1993 525
1994 450
1995 400
1996 325
1997 300
1998 375
1999 405
‹statistik
ÇÖZÜM
1990 y›l› de¤eri temel kabul edildi¤inden, (1990 = 100) olarak gösterilir ve
her y›l›n de¤eri temel de¤ere bölünüp, 100 ile çarp›larak, indeks de¤erleri
hesaplan›r.
‹lgili ifllemler afla¤›da gösterilmifltir:
Y›llar Bu¤day Üretimi ‹ndeks
(1000 ton) (1990 = 100)
1990 450 (450 / 450) . 100 = 100.00
1991 375 (375 / 450) . 100 = 83.33
1992 400 (400 / 450) . 100 = 88.89
1993 525 (525 / 450) . 100 = 116.67
1994 450 (450 / 450) . 100 = 100.00
1995 400 (400 / 450) . 100 = 88.89
1996 325 (325 / 450) . 100 = 72.22
1997 300 (300 / 450) . 100 = 66.67
1998 375 (375 / 450) . 100 = 83.33
1999 405 (405 / 450) . 100 = 90.00
Bu sonuçlar, 1993 y›l› bu¤day üretiminde 1990 y›l›na göre % 16.67’lik bir ar-t›fl›n, 1994 y›l›ndaysa 1990 y›l›na göre herhangi bir art›fl ya da azal›fl›n olmad›-¤›n› ve 1997 y›l›ndaysa 1990 y›l›na göre % 33.33’lük bir azalman›n oldu¤unu
ifade etmektedir.
Kuramda, indeks türüne ve kapsam›na uygun farkl› yöntemler gelifltirilmifltir.
Kolayl›k aç›s›ndan, hesaplama yöntemleri indeks türleriyle birlikte ele al›nacakt›r.
Bu ünitede indeksler, mekan ve zaman indeksleri ve basit ve bileflik indeks-ler olarak iki ana bafll›k alt›nda ele al›nacakt›r.
Mekan ve Zaman ‹ndeksleri
Ana çizgileriyle, e¤er, indeksler bir mekan serisinden hareketle hesaplan›yorsa bu
tür indekslere “mekan”, bir zaman serisine dayand›r›l›yorsa bu tür indekslere de
“zaman indeksleri” ad› verilir.
‹zleyen bölümlerde mekan ve zaman indeksleri ayr›nt›lar›yla ele al›nacakt›r.
Mekan ‹ndeksleri
Üretim ve fiyat gibi olaylara iliflkin de¤erlerin bölgeler, flehirler, kasabalar, köyler
vb. gibi bir mekan içindeki oransal de¤iflimlerin ölçüsüne, “mekan indeksi” ad›
verilir.
Mekan indekslerinin hesab›nda temel de¤er olarak, seriyi oluflturan de¤erlerin
aritmetik ortalamas› al›n›r. ‹ndeks say›lar› seriyi oluflturan de¤erlerin aritmetik or-talamaya bölünerek 100 ile çarp›lmas› suretiyle elde edilir. Baflka bir anlat›mla,
mekan indeksleri
eflitli¤i ile hesaplan›r. Böylece, seriyi oluflturan de¤erlerin aritmetik ortalamaya gö-re de¤iflimleri belirlenir.
I =
xi
x
. 100
280
Mekan indeksleri ile verilen
mekan serisinin aritmetik
ortalamaya göre de¤iflimleri
araflt›r›l›r.
ÇÖZÜM
Afla¤›da, 6 yerleflim bölgesi için 2000 y›l› Ocak ay›na iliflkin bir X madde-sinin fiyatlar› verilmifltir. Mekan indeksini hesaplay›n›z ve ilk ikisiyle ilifl-kin sonuçlar› yorumlay›n›z.
Öncelikle, verilen serinin aritmetik ortalamas› hesaplan›r, sonra da gözlem de¤er-leri aritmetik ortalamaya bölünerek, indeks say›lar› elde edilir.
‹ller Fiyatlar ‹ndeks
(milyon TL)
x
Ankara 69 (69 / 73,6) . 100 = 93.75
Antalya 75 (75 / 73,6) . 100 = 101.90
K›rklareli 70 (70 / 73,6) . 100 = 95,10
Eskiflehir 79 (79 / 73,6) . 100 = 107.33
Konya 75 (75 / 73,6) . 100 = 101.90
Elde edilen sonuçlara göre, Ankara’da X maddesinin fiyatlar› verilen 6 ilin ortala-ma fiyat›na göre % 6.25 (100 – 93.75 = 6.25) daha düflük, Antalya’daysa % 1.9 da-ha yüksektir.
Zaman ‹ndeksleri
Üretim ve fiyat gibi istatistiksel olaylara iliflkin de¤erlerin y›l, ay, hafta, gün vb. gi-bi, zaman içindeki oransal de¤iflimlerinin ölçüsüne, “zaman indeksi” ad› verilir.
Zaman indeksleri, uygulamada en çok kullan›lan indeks türüdür.
Zaman indeksleri, sabit ve de¤iflken esasl› (zincirleme) indeksler olarak iki alt
bafll›k alt›nda toplanabilir.
Sabit Esasl› ‹ndeksler
Sabit esasl› zaman indekslerinin hesab›nda temel prensip, devrelerden birinin de-¤eri temel kabul edilerek, di¤er devrelerin k›ymetlerinin, seçilen temel devre k›y-metinin yüzdesi olarak ifade edilmesidir.
Gözlem de¤erleri xi
, temel devre de¤eri de x
0
ile gösterilirse sabit esasl›
indeks,
eflitli¤iyle hesaplan›r.
I =
x

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir